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Atelier démarche scientifique: Comment déterminer la circonférence de la Terre ?

Comment déterminer la circonférence de la Terre ?

 
Eratosthène (Cyrène v. -276 – Alexandrie v. -194), bibliothécaire en chef de la bibliothèque d’Alexandrie, avait lu ou entendu dire qu’à Syène (aujourd’hui Assouan, ville proche du tropique du Cancer), les rayons du Soleil parvenaient à toucher le fond d’un puits étroit et profond à midi, le jour du solstice d’été.

 

En revanche à Alexandrie, ville située plus au nord, la lumière arrivait à la même heure en faisant un angle avec la verticale qu’il attribua à la courbure de la Terre.

 

Vers 200 av. J.-C., il planta à Alexandrie un gnomon et mesura l’angle entre celui-ci et la direction des rayons solaires ; il trouva 1/50ème de cercle.

 

Eratosthène connaissait la distance, déterminée par des bématistes, entre Syène et Alexandrie : 5000 stades.

 

Il avait également établi la première carte du monde connu à cette époque :

 

CarteErato.jpg

Reproduction de la carte d'Eratosthène par A. Villemin dans "La Terre et les mers, ou description physique du globe" de L. Figuier, Paris, Librairie Hachette, 1884.



Première réflexion :
  • Dans quel pays vivait Eratosthène ? Identifier le sur la carte.
  • Que représentent sur cette carte les traits horizontaux et verticaux ?
  • Sur quelles hypothèses reposent la démarche d'Eratosthène ?
  • Expliquer et commenter les expressions «tropique du Cancer», «midi», «solstice d’été» et «gnomon»?

 



Seconde réflexion :

  • Enoncer trois faits simples pour illustrer la sphéricité de la Terre.
  • Quel argument peut justifier l’idée que les rayons du Soleil arrivant sur Terre sont parallèles entre eux ?
  • Comment Eratosthène planta-t-il son gnomon ?
  • Illustrer, à l'aide d'un schéma annoté, la méthode d'Eratosthène.
  • A partir des observations d’Eratosthène et sachant qu’un stade équivaut à environ 160 m, calculer la circonférence de la Terre. En déduire son rayon. Le comparer à la valeur actuelle.
Troisième réflexion :

 

  • La méthode d’Eratosthène suppose que les deux villes Alexandrie et Syène sont situées sur le même méridien. Dire si c’est bien le cas après avoir défini le terme «méridien».
  • Compte tenu de la méthode employée par Eratosthène, identifier les causes possibles d'erreurs.
  • Nous pourrions tenter de refaire l'expérience d'Eratosthène entre Cognac et Rabat. Imaginer un protocole expérimental.

 

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Carte d'Egypte (d'après A. Houot)



Stephan Chauveau
Lycée J.Monnet Cognac