Lycée
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Spectroscopie des étoiles

Contenu de l'activité:


1°) Télécharger l'archive contenant les images : "spectres.zip" et la décomprimer dans un répertoire.
 

Lancer SalsaJ et charger uniquement les images "etalonnage.jpeg" et "spectres.jpeg" avec Fichier-Ouvrir  .

  • "etalonnage.jpeg" est le spectre théorique des raies d'émission d'une lampe Mercure-Cadmium et leurs longueurs d'ondes établies de façon précise en laboratoire.
    etalonnage
  • "spectres.jpeg" contient toutes les images expérimentales de spectres utilisées dans ce TP. Ces spectres ont été obtenus avec une lunette astronomique. La lunette était équipée d'un appareil photo numérique et d'un filtre réseau Star-Analyser et placée dans le couloir du lycée à une vingtaine de mètres des lampes au mercure et au sodium. Le même montage est utilisé pour les images d'étoiles. L'image du Soleil est obtenue  avec un simple tube avec une fente en entrée et le même appareil photo avec le même montage de filtre-réseau. Sur les images, le trait de gauche est le reste de l'image primaire non déviée de l'objet. Le spectre de l'étoile ou de la lampe est situé à droite du titre de chaque image.
spectres
 

On peux observer deux  types différents de spectres (et de raies) :

  • les lampes Mercure-Cadmium et Sodium présentent des raies en émission
  • les étoiles ont des spectres continus dans lesquels on peut mettre en évidence des raies d'absorption (de faible intensité) déterminées par la composition de leur atmosphère.


2°) Pour l'étalonnage, on aura besoin de lire sur l'image "spectres.jpeg" les coordonnées (en fait l'abscisse uniquement) des raies spectrales présentes dans le premier cadre « lampe mercure-cadmium ». Dans l'image "etalonnage.jpeg", on pourra reconnaître les mêmes raies que celle présentes dans le spectre réel, avec la longueur d'onde associée.

On se rend compte que seulement 7 lignes apparaissent dans le spectre réel, contre 8 dans l'image d'étalonnage. En effet, la raie spectrale à 407 nm n'apparaît pas sur les images réelles car l'appareil photo n'est pas sensible au rayonnement ultraviolet dont fait partie le rayonnement à 407nm. 

etal_rayes

En utilisant SalsaJ (voir image ici dessus), déterminer les positions des raies dans l'image réelle (premier cadre de "spectres.jpeg") : en utilisant l'outill sélection rectiligne, se déplacer sur la première raie spectrale à droite du cadre "lampe mercure-sodium", puis lire la valeur de x dans la fenêtre du programme.

Rentrer ensuite dans le tableau ci-dessous les abscisses des pixels des raies d'émission correspondant à celle de l'image "etalonnage.jpeg". Vous pourriez lire dans la deuxième ligne les longueurs d'onde correspondantes. Attention au risque de confusions de raies spectrales.

 

Tableau 1: 

 
 x (en pixels)                                                               
 λ (en nm) 434 468 480 508 546 577 643
 


3°) Grâce aux valeurs stockées dans le Tableau 1, on va établir la fonction qui relie les abscisses des pixels des raies spectrales et les longueurs d'ondes de ces raies dans l'image « spectres.jpeg » . Si on trace les points dans une calculette ou dans un classeur Excel, on voit que les points sont assez bien approximés par une droite y=Ax+B. On va chercher les meilleures valeurs de A et B grâce à une procédure d'ajustement : 

- Option 1 : Entrer dans une calculette la série double du tableau 1 en faisant stats; clear list L1, L2; éditer avec x en liste 1(L1) et λ en liste 2(L2). Obtenir la droite D qui permet d'ajuster au mieux cette série: D: y=Ax+B avec A= .... et B= .... en faisant stat; calc; linreg(ax+b) L1,L2. Pour chaque raie spectrale située au pixel d'abscisse x, la fonction affine f(x)= A x + B donne la longueur d'onde de cette raie en nanomètres.  

- Option 2 : tracer les points grâce à excel (ou des logiciels équivalents). Utiliser l'outil de fit linéaire pour trouver les coefficients A et B : A= .... et B= .... .

Remarque: le même travail peut être effectué sur tableur avec les fonctions statistiques "pente" et "ordonnée.origine" pour obtenir respectivement la pente a et l'ordonnée à l'origine b de la droite D.

4°) Les images dans le fichier « spectres.jpeg » étant toutes prises dans les mêmes conditions, la relation linéaire trouvé dans l'étape précédente est valide aussi pour les spectres de la lampe à sodium et des étoiles.
Pour chaque raie spectrale située au pixel d'abscisse x, la fonction affine f(x)= A x + B donne la longueur d'onde de cette raie en nanomètres. Par exemple, avec l'image de la lampe au sodium, une seule raie spectrale apparaît peu contrastée au pixel d'abscisse environ 1085, la raie du sodium a donc pour longueur d'onde:

λNa = f (1085) = .... nm.

On procède alors à l'identification des raies d'absorption dans les spectres du Soleil, de Vega et Shelyak (voir image ici dessous).   

rayes_absorb

Mesurez la position (l'abscisse en pixels) des principales rayes d'absorption de chaque étoile, puis :

Option 1 : Programmer à la calculette f(x)=Ax+B en Y1 avec vos valeurs obtenues pour a et pour b pour pouvoir identifier la longueur d'onde des raies spectrales des étoiles.

Option 2 :
Stocker toutes les raies individuelles dans un classeur Excel, puis les convertir en longueurs d'onde par la f(x) calculée à l'étape 3°).

5°) On donne quelques longueurs d'ondes en nanomètres parmi la multitude de raies spectrales d'éléments:

 

 - Azote: 500
 - Cadmium: 468, 480, 508,643
 - Fer: 467, 496, 527
 - Hélium: 587
 - Hydrogène: 434, 486, 656
 - Magnésium: 518(en fait, raie triple:517, 518 et 518,5)
 - Mercure: 407, 434, 546, 577, 579
 - Oxygène: 615, 700
 - Sodium: 590(en fait, raie double: 589,5 et 590)

Compléter maintenant pour chaque étoile (Soleil, Véga, Shélyak):
a) les pixels des colonnes des raies spectrales en absorption ou en émission (comme décrit à l'étape 2°)),
b) déterminer leurs longueurs d'ondes (comme décrit à l'étape 3°) )
c) puis proposer une identification de l'élément chimique correspondant grâce au tableau ci-dessus. Prenez en compte que les éléments légers (H, He, ..) sont bien plus fréquents dans les étoiles que les éléments lourds.


SOLEIL

 
 
 x (pixels)
 λ (nm)                                                             

 élement chimique 

 

VEGA

 
 x (pixels)
 λ (nm)                                                             

 élement chimique 

 

SHELYAK 

 
 x (pixels)
 λ (nm)                                                             

 élement chimique 

 

 

 

Remarque: deux ambiguïtés peuvent parfois subsister même après un examen attentif: il s'agit des confusions Hγ-Mercure et Hβ-Cadmium. On peut les lever en écartant les éléments lourds dans la présente étude.

 

6°) Complément
Charger en SalsaJ le spectre du Soleil en haute définition "spectre-soleilhd.jpg". Repérer les raies spectrales trouvées précédemment et observer la multiplicité des raies du Calcium et du Magnésium.
On observe aussi de nombreuses autres raies.

 
spectre-soleilhd