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Détection d'une exoplanète par la méthode de transit

Une exoplanète, ou planète extrasolaire, est une planète en orbite autour d'une étoile autre que le Soleil. Jusqu'en décembre 2008, on a détecté 335 exoplanètes dont 35  systèmes multiples. Il existe différents types de planètes extrasolaires, comme dans le système solaire, qui sont classifiées selon la masse, la nature, la taille, etc. La détection des exoplanètes est très difficile à cause de la grande distance entre l'observateur et la planète. Il existe cependant différentes méthodes de détection dont les plus prolifiques sont:

  • Vitesse radiale: première méthode découverte (par M. Mayor et D. Queloz) qui reste la plus efficace. Elle permet d'obtenir des informations sur la masse de la planète. Sur le site de EU-HOU, vous trouverez un exercice niveau lycée sur la détection des exoplanètes par cette méthode.
  • Transit: méthode complémentaire avec la vitesse radiale. Elle révèle une variation de la luminosité de l'étoile quand la planète passe en face de celle-ci. Grâce à cette méthode, nous obtenons la valeur du rayon de la planète; d'où leur classification.

 


Schéma indiquant les étapes du transit d'une exoplanète

 


La courbe de lumière d'un transit d'exoplanète observé par le satellite Corot en mai 2007

 

Exercice:

Nous disposons d'une série de 20 images réelles obtenues par le télescope spatiale Spitzer. Ce dernier est le plus gros télescope infrarouge lancé par la NASA en 2003. Il permet la détection des planètes extrasolaires par la méthode de transit.

Objectif: Trouver l'étoile possédant une exoplanète par la méthode de transit. 

Laquelle des trois étoiles les plus brillantes possède-t-elle une exoplanète?
(Les deux autres étoiles sont dites de référence)

 

Protocole: 

  • Télécharger et sauvegarder le fichier Spitzer où se trouvent les 20 images: images_spitzer

 

Étapes pour l'étude d'une image (à réaliser pour toute la série):

 

Image indiquant les étoiles étudiées

Ouvrir une image et observer une petite fenêtre avec 3 légers points blancs correspondants aux étoiles étudiée.

  • Ajuster le contraste et la luminosité: pour cela cliquer sur Image ---->  Ajustements ----> Luminosité/contraste. Régler le maximum afin de mieux observer les 3 étoiles les plus lumineuses. Lors du réglage on remarque l'apparition d'autres étoiles.
  • Mesurer l'intensité lumineuse de chaque étoile:

                    -Cliquer sur Analyse ----> Photométrie

                    -Régler la photométrie en cliquant sur Analyse ----> Paramètres de la photométrie

 

   Coordonnées du centre étoile: Auto

 

   Ciel: Rayon manuel = 36

 

   Rayon étoile: Rayon manuel = 6

 

 

Ces paramètres sont choisis afin de minimiser la lumière venant du ciel lors  de la mesure de l'intensité lumineuse de l'étoile.

Ces valeurs permettent d'obtenir des résultats optimisés dans ces conditions.

  • Cliquer sur l'étoile 1. Dans la fenêtre photométrie, nous obtenons les caractéristiques de cette étoile: coordonnées, intensité, rayon étoile et la valeur correspondante à la différence entre la lumière du ciel et celle de l'étoile. Afin d'obtenir des résultats corrects, cette dernière valeur doit être minimale, tout en restant inférieur à 2. De même avec les deux autres étoiles.
  • Sélectionner les résultats puis les copier dans un fichier Excel en distinguant les valeurs pour chaque étoile dans une feuille séparée.

Remarque: Assurer le bon ordre des images. Elles sont numérotées en ordre chronologique de 0 à 19. Par exemple:

 

 

Résultats:

Étoile 1:
resultats_etoile_1

Étoile 2:
resultats_etoile_2

Étoile 3:
resultats_etoile_3

 

Nous voulons représenter sur le même graphe les courbes des intensités des 3 étoiles en fonction du temps (qui correspond à l'ordre chronologique des images) afin de les comparer directement et en déduire les conclusions. Pour cela, il faut normaliser autour de 0 les valeurs des intensités de chaque étoile pour obtenir une échelle identique. Cette normalisation consiste à calculer la moyenne de l'intensité lumineuse pour chaque étoile et ensuite effectuer la différence entre la valeur mesurée de l'intensité et la valeur moyenne de la série. Cette méthode est utilisée pour les étoiles 2 et 3. Cependant, la valeur moyenne de la série de l'étoile 1 est calculée avec les 7 premières valeurs de l'intensité car dans ce cas, cette dernière varie énormément au cours du temps alors que dans le cas des étoiles 2 et 3 l'intensité est plutôt constante.

Récapitulatif:

normalisation

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De plus, nous pouvons tracer les barres d'erreur pour chaque courbe en calculant l'écart-type de chaque série. Les extrémités des barres d'erreur correspondent à la moitié de la valeur moyenne des écart-type 2 et 3.   

ecart_type  

 

intensites

Graphes des intensités lumineuses des 3 étoiles en fonction du temps, avec les barres d'erreurs (*ADU: Arbitrary Digital Unit)

Analyse:

Nous observons une intensité plus ou moins constante sur les 8 premières valeurs de l'étoile 1 (avec des fluctuations légères). Cependant, nous constatons une chute de l'intensité entre les images 8 et 10, puis elle atteint une valeur constante plus faible jusqu'à l'image 14. Elle augmente ensuite jusqu'à l'image 16. Enfin, nous remarquons, à nouveau, une fluctuation autour de la même valeur moyenne initiale jusqu'à la fin des mesures. Ainsi, nous pouvons en déduire que cette étoile possède une planète orbitant autour d'elle car la courbe a une allure similaire à celle théorique (voir introduction).   

Les étoiles 2 et 3 présentent la même allure de l'intensité avec une variation autour de 0. Ainsi, nous pouvons en déduire que la luminosité de ces étoiles sont pratiquement constantes. Elles correspondent donc aux étoiles de référence.

Conclusion:

Nous pouvons conclure qu'à partir des 20 images obtenues par le télescope spatial Spitzer, la détection par la méthode de transit est réalisable. Les résultats obtenus sont compatibles avec la théorie puisque la courbe tracée ressemble à celle donnée en introduction.

L'étoile 1 possède une planète qui orbite autour d'elle alors que, d'après ces résultats, ce n'est pas le cas pour les étoiles 2 et 3.

 

Quelques informations sur cette exoplanète:

Références:   http://www.obs-hp.fr/www/nouvelles/une_exoplanete.htm
                    http://www.seikei.ac.jp/obs/disc/hd189733.htm
                    http://brucegary.net/AXA/HD189733/hd189733.htm

La planète se trouve dans la constellation du petit renard, à proximité de la nébuleuse Dumbell M27.

Nom: HD 189733b

Période de rotation: 2.2 jours (Terre orbite autour du Soleil en 365.25 jours)

Masse: 1.15 fois la masse de Jupiter

Rayon: 1.26 fois le rayon de Jupiter

Catégorie: Jupiter Chaud

Distance à la Terre: 60 années-lumières = 567000 milliards de km

 

 


L'étoile HD189733 est repérée par la flèche verte.
Elle est située à moins de 0.15° (équivalent à une demi lune) de la nébuleuse Dumbell
(photographie de Daniel Jaroschik). 

 

 

Pour aller plus loin:

  • Vérifier que les images sont régulièrement espacées dans le temps (~14 min)
  • Retracer les graphes en remplaçant l'échelle de temps par la valeur réelle de l'heure à laquelle a été prise l'image.

        Pour cela, cliquer sur Image ----> Informations.
Une fenêtre apparaît avec toutes les informations sur l'image. Dans la partie 'TIME AND EXPOSURE INFORMATION', la première ligne détient les informations nécessaires dans ce cas.
blabla

 

 

tableau2
  • Trouver le temps de transit et le comparer à la valeur publiée (2h).

Résultat: le transit se déroule de l'image 8 à l'image 16: 1h52min.

 

  • On a donné les valeurs du rayon du ciel et de l'étoile à utiliser pour mesurer l'intensité des étoiles (photométrie). Comment choisir ces valeurs pour trouver un résultat significatif ?

            Choisir différents paramètres de la photométrie et relever les mesures dans chaque cas.

            Remarque: la colonne 'ciel' dans la fenêtre Photométrie doit être minimale et rester inférieure à 2.

            Tracer les courbes des intensités pour chaque étoile dans les différentes conditions de mesures. En déduire les meilleurs paramètres pour observer le transit de la planète en face de l'étoile 1 et le minimum de variation des intensités des étoiles 2 et 3.

 

  • On détecte l'exoplanète grâce à la diminution de l'intensité lumineuse lors du transit. Calculer le rapport de l'intensité lumineuse de l'étoile 1 lors du transit, exprimé en pourcentage: chercher la valeur minimum de l'intensité, et utiliser la valeur moyenne des 7 première images. On trouve: (30573 - 29819) / 30573 = 2,5%  

Le résultat publié est de: 3%

La différence peut s'expliquer par la meilleure précision des mesures publiées (une centaine d'images au lieu de 20).